基础数学示例

$64 - a^{6}$

解题步骤 1

将 $64$ 重写为 $4^{3}$ 。

$4^{3} - a^{6}$

解题步骤 2

将 $a^{6}$ 重写为 ${(a^{2})}^{3}$ 。

$4^{3} - {(a^{2})}^{3}$

解题步骤 3

因为两项都是完全立方数，所以使用立方差公式 $a^{3} - b^{3} = (a - b) (a^{2} + a b + b^{2})$ 进行因式分解，其中 $a = 4$ 和 $b = a^{2}$ 。

$(4 - a^{2}) (4^{2} + 4 a^{2} + {(a^{2})}^{2})$

解题步骤 4

化简。

点击获取更多步骤...

解题步骤 4.1

将 $4$ 重写为 $2^{2}$ 。

$(2^{2} - a^{2}) (4^{2} + 4 a^{2} + {(a^{2})}^{2})$

解题步骤 4.2

因为两项都是完全平方数，所以使用平方差公式 $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ 进行因式分解，其中 $a = 2$ 和 $b = a$ 。

$(2 + a) (2 - a) (4^{2} + 4 a^{2} + {(a^{2})}^{2})$

解题步骤 4.3

对 $4$ 进行 $2$ 次方运算。

$(2 + a) (2 - a) (16 + 4 a^{2} + {(a^{2})}^{2})$

解题步骤 4.4

将 ${(a^{2})}^{2}$ 中的指数相乘。

点击获取更多步骤...

解题步骤 4.4.1

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$(2 + a) (2 - a) (16 + 4 a^{2} + a^{2 \cdot 2})$

解题步骤 4.4.2

将 $2$ 乘以 $2$ 。

$(2 + a) (2 - a) (16 + 4 a^{2} + a^{4})$

解题步骤 4.5

因数。

点击获取更多步骤...

解题步骤 4.5.1

以因式分解的形式重写 $16 + 4 a^{2} + a^{4}$ 。

点击获取更多步骤...

解题步骤 4.5.1.1

重写中间项。

$(2 + a) (2 - a) (16 + 2 \cdot 4 a^{2} - 4 a^{2} + a^{4})$

解题步骤 4.5.1.2

重新整理项。

$(2 + a) (2 - a) (16 + 2 \cdot 4 a^{2} + a^{4} - 4 a^{2})$

解题步骤 4.5.1.3

通过完全平方法则对前三项进行因式分解。

$(2 + a) (2 - a) ({(4 + a^{2})}^{2} - 4 a^{2})$

解题步骤 4.5.1.4

将 $4 a^{2}$ 重写为 ${(2 a)}^{2}$ 。

$(2 + a) (2 - a) ({(4 + a^{2})}^{2} - {(2 a)}^{2})$

解题步骤 4.5.1.5

因为两项都是完全平方数，所以使用平方差公式 $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ 进行因式分解，其中 $a = 4 + a^{2}$ 和 $b = 2 a$ 。

$(2 + a) (2 - a) ((4 + a^{2} + 2 a) (4 + a^{2} - (2 a)))$

解题步骤 4.5.1.6

化简。

点击获取更多步骤...

解题步骤 4.5.1.6.1

重新排序项。

$(2 + a) (2 - a) ((a^{2} + 2 a + 4) (4 + a^{2} - (2 a)))$

解题步骤 4.5.1.6.2

将 $2$ 乘以 $- 1$ 。

$(2 + a) (2 - a) ((a^{2} + 2 a + 4) (4 + a^{2} - 2 a))$

解题步骤 4.5.1.6.3

重新排序项。

$(2 + a) (2 - a) ((a^{2} + 2 a + 4) (a^{2} - 2 a + 4))$

解题步骤 4.5.2

去掉多余的括号。

$(2 + a) (2 - a) (a^{2} + 2 a + 4) (a^{2} - 2 a + 4)$

基础数学 示例

基础数学示例